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学折纸必须知道的定理——米仓定理

浏览:1392 更新:2013-12-21 14:19:05 分享到:

简介:米仓定理是由米仓凉子发现的,因此被叫做米仓定理可不要理解成由储藏大米的粮仓哦~我们在看过芳贺第一定理芳贺第二、三定理后,再来了解下纸艺折纸的又一重要定理,米仓定理

    米仓定理是由米仓凉子发现的,因此被叫做米仓定理可不要理解成由储藏大米的粮仓哦~我们在看过芳贺第一定理芳贺第二、三定理后,再来了解下纸艺折纸的又一重要定理,米仓定理。

一.米仓定理的引入: 
a.思考:给出一个直角三角形,试折出与原三角形相似的三角形.
b.米仓定理:
        简介:如图,在直角三角形ABC中,取BC的中点M,使A点与之重合,得△MEF相似于△ABC。
        证明:是斜边上的中点,MA=MC推得角1=角C,又AEMF四点共圆,因为角2=角1。故角2=角C。所以△MEF相似于△ABC.

二.由米仓定理引出的相关结论
a.田尻定理:
       在米仓定理的基础上,学生田尻进一步发现:以M为定点,角EMF=90°,任E、F在AB、AC上自由移动,所得△MEF相似于△ABC.
b.更一般化的结论(该结论由米仓与田尻的师长上村老师发 现)
思考:试图在任意三角形中寻找到类似于的点,使上述结论总成立.
步骤:从米仓凉子的折法受到启发,上村老师得到:
       当M是△ABC的外心,尝试对任意三角形的外心都有此结论成立,证明: △MEF相似于△ABC
c.进一步推广
在上图中找到两点关于点的折痕,引出学生渡边发现的结论:
结论:将折痕线延长相交得到相对关系,顶点翻折所得的三角形分别与原三角形相似.

恭喜恭喜,终于坚持着看完了……怎么样,你理解了多少,希望你可以从中得到些什么启发,剩下的就是在折纸的实践中多多思考,慢慢体会吧

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